Definieren Sie in Python
nicht,und sowieoderohne vordefinierte logische Operationen (wie not, and, or oder Vergleichsoperatoren) zu verwenden. Bedingte Anweisungen sind dabei erlaubt.
Die Funktionen sollen jeweils die entsprechenden logischen Operationen implementieren, also Wahrheitswerte als Argumente erwarten und als Ergebnisse liefern. Die Funktion nicht entspricht also der Negation, und der Konjunktion und oder der Disjunktion.
Schreiben Sie eine Python-Funktion decimal, die eine als Zeichenkette dargestellte Binärzahl als Argument erwartet und die entsprechende Dezimalzahl zurück liefert. Zum Beispiel soll der Aufruf decimal("101010") als Ergebnis 42 liefern.
Ein 2-zu-1 Multiplexer kann als logisches Gatter mit drei Eingängen und einem Ausgang definiert werden. Definieren Sie unter Verwendung unserer Hardware-Beschreibungssprache ein 2MUX1-Gatter auf Basis der bisher definierten Gatter. Wieviele NAND-Gatter werden von Ihrer Implementierung (direkt oder indirekt) verwendet?
Definieren Sie ein Gatter ADD mit den Eingängen a, b und cin sowie den Ausgängen sum und cout zur Addition der drei Eingänge mit Übertrag. Geben Sie zunächst die Verknüpfungstabelle der Additions-Operation an. Verwenden Sie zur Implementierung des Gatters den in der Vorlesung definierten Halbaddierer um die Definition zu vereinfachen.
Machen Sie sich mit Logisim vertraut und verwenden Sie es, um einige der in der Vorlesung vorgestellten Gatter und Schaltnetze zu definieren. Verwenden Sie auch die Funktion zur Analyse definierter Schaltkreise und zur automatischen Generierung.
In dieser Aufgabe sollen Sie ein Rechenwerk (englisch: arithmetic logic unit - ALU) in Logisim simulieren.
Ein Rechenwerk ist das komplexeste Schaltnetz in einem Prozessor. Unter Rückgriff auf ausgewählte, vorher zu definierende, Gatter und Schaltnetze ist es aber mit überschaubarem Aufwand möglich, ein einfaches Rechenwerk, das jedoch alle wichtigen Operationen beherrscht, zu entwickeln. Das in dieser Aufgabe zu definierende Rechenwerk soll zwei Eingangssignale zu einem Ausgangssignal kombinieren. Ein- und Ausgangssignale sind dabei jeweils ein Bus, kombinieren also mehrere Bits, so dass zum Beispiel auch Zahlen dargestellt werden können. Welche Operation vom Rechenwerk ausgeführt wird, wird dabei von zusätzlichen Eingangssignalen bestimmt. Zusätzliche Ausgangsignale zeigen Eigenschaften des Ausgangssignals an.
Es zeigt sich, dass eine Reihe nützlicher Operationen sich auf Kombinationen deutlich einfacherer Operation auf den Ein- und Ausgangssignalen ausdrücken lassen. Ein bemerkenswert eleganter Entwurf eines Rechenwerks findet sich im Kursmaterial From NAND to Tetris. Kapitel 2 über Arithmetische Schaltkreise enthält auch eine Beschreibung eines Rechenwerks, die sie in dieser Aufgabe implementieren sollen.